движение по кругу

[SAMOUCHKA]

уровнение окружности на плоскости

x = sin(a);
y = cos(a);

а вот как сюда координату z добавить. ну чтоб плоскость окружности могла занимать любое положение в трехмерном пространстве

[Warn]

посмею предположить может так?
x = cos(a);
y = sin(a);
z = cos(a);

[Abstraction]

посмею предположить может так?

Это будет спираль.

Уравнение точки на сфере радиуса 1:
x = 1 * Cos(l) * Cos(h)
y = 1 * Sin(l) * Cos(h)
z = 1 * Sin(h)
Где l - "долгота", а h - "широта".
Окружность с центром в начале координат и радиусом 1 - это пересечение сферы с некоторой плоскостью ax+by+cz=0.
В итоге, можно, к примеру, получить условие tg(h)=p*Sin(l+q), где p, q - некоторые параметры. Оно увязывает l и h, оставляя одну степень свободы. В итоге, h = arctg(p*Sin(l+q)), координаты x, y, z считаются по формулам выше.

[SAMOUCHKA]

Сообщение от SAMOUCHKA

уровнение окружности на плоскости

x = sin(a);
y = cos(a);

а вот как сюда координату z добавить. ну чтоб плоскость окружности могла занимать любое положение в трехмерном пространстве

кажется до меня дошло!!!
приведенная выше формула, это вращение вокруг оси z
в трехмерном пространстве три степени свободы, значит возможны три оси вращения.
нужно применить три таких уравнения, для каждой оси вращения, каждая будет со своим углом

[Abstraction]

Сообщение от SAMOUCHKA

кажется до меня дошло!!!
приведенная выше формула, это вращение вокруг оси z
в трехмерном пространстве три степени свободы, значит возможны три оси вращения.
нужно применить три таких уравнения, для каждой оси вращения, каждая будет со своим углом

Не забудьте, что уравнение окружности единичного радиуса вокруг центра координат в пространстве должно содержать один изменяющийся параметр (отвечающий за движение точки по окружности) и два "настроечных" параметра, задающих положение окружности. Если получается больше или меньше - это признак того, что кто-то где-то что-то напутал.