Аппроксимация многочлена (Delphi)

[kta87]

Вобщем встала задача сделать аппроксимацию програмно многочлена (полинома) четвертой степень. В Excel'е все получается, но эксельне показывает ействия - только результат..! Программа же нуждается не в готовом решении а в методе, так как вид полинома , знаки коэффициенттов и величины коэффициентов при Х могут меняться. Если кто делал что то подобное , помогите словом или кодом (Delphi).

[Вадим Мошев]

Коротко говоря, аппроксимация - это способ нахождения коэффициентов теоретической зависимости известного вида, при которых она наилучшим образом описывает заданные экспериментальные данные (практическую зависимость).
Это условие будет выполняться в том случае, если сумма всех квадратов отклонений теоретической зависимости при данных коэффициентах - минимальна.
В этом случаем имеет смысл говорит об оптимизации.
Для того, чтобы найти оптимумы функции, необходимо приравнять нулю производную этой функции и решить полученное уравнение.
В нашем случае функция - это сумма квадратов отклонений практической зависимости от теоретической. Эта функция содержит столько переменных, какого порядка наш многочлен.
Значит, мы находим частные производные по всем переменным, входящим в эту функцию. Приравниваем нулю полученные производные, получаем СЛАУ, решая которую, получаем искомые коэффициенты.

[kta87]

Вадим Мошев? а можно с математикой по подробнее...код не прошу... прошу формулы... , буду очень вам благодарен!