задача из лабороторной

[s4egol]

Значение функции sin(x) можно вычислить с помощью разложения её в ряд Маклорена
Sin²(x) = x² – x⁴/3 + 2x⁶/45 - … + (-1)ᶰ⁻¹*2²ᶰ⁻¹*x²ᶰ /(2n)! + …
Вычислить sin(x) с точностью EPS, т.е., вычисление суммы ряда нужно продолжать до тех пор, пока абсолютная величина очередного члена ряда не станет меньше EPS. Подсчитайте количество членов ряда, которое для этого понадобилось.


Program yp4;
var
y, eps, a1, a2, e, x : real;
I : longint;
begin
readln(x);
eps:=0.0001;
y:=x*x;
a1:=x*x;
i:=2;
repeat
a2:=(-1)*a1*x*x*4/(2*i*(2*i-1));
inc(i);
y:=y+a2;
e:=a1+a2;
a1:=a2;
until abs(e)<eps;
writeln('y=',y:6:2,'eps=',eps,'i=', i);
end.

я её сделал так...сам понимаю что решение запутанное но не знаю как облегчить его...преподователь ругается и требует переписать её, ну или упростить...помогите пожалуйста.

[s4egol]

помогите пожалуйста...завтра просто желательно сдать...

[Sciv]

Program yp4;

function Pow(a: real; n: integer): real;  {Степень числа}
var i: integer;
     res: real;
begin
  res:=1;
  if n<>0 then 
    for i:=1 to n do res:=res*a;
  if n<0 then res:=1/res;
  Pow:=res;
end;

function Fact(a: integer): integer; {Факториал числа}
var res: integer;
     i: integer;
begin
  res:=1;
  if a>0 then
    for i:=1 to a do
      res:=res*i;
  Fact:=res;
end;

var
eps, x,y,e: real;
i: longint;


begin                                 {Сама программа}
  readln(x);
  eps:=0.0001;
  i:=0; y:=0;
  repeat
    inc(i);
    e:=Pow(-1,i-1)*Pow(2,2*i-1)*Pow(x,2*i)/Fact(2*i);
    y:=y+e
  until abs(e)<eps;
  y:=SQRT(y);
  writeln('y=',y:6:2,' eps=',eps,' i=', i);
  ReadLn;
  writeln('sin(x)=',sin(x));
  ReadLn;
end.

Примерно так. Вы забыли, что ряд Маклорена дает квадрат синуса, поэтому итоговое значение будет равно SQRT(y). Плюсом выводится синус икса, вычисленный родной функцией - для сравненияя

[s4egol]

спасибо большое) ваше решение очень подробное и понятное)
вот только в этом месте until abs(e)<eps; при выходе там вроде abs(eps) а не abs(e) если я не ошибаюсь)

[Sciv]

вот только в этом месте until abs(e)<eps

миль пардон, забыл про е. Исправил код прямо в тексте поста, ловите