расстояние от точки до фигуры.

[Олег23]

задача :
найти расстояние кратчайшее расстояние от произвольной точки на плоскости до фигуры.

с блок схемой желательно.

там как то через уравнения прямой,формулой расстояния решается..
очень надо(

[Aspirisha]

Насколько я понимаю, задан произвольный многоугольник координатами своих вершин и точка, до которой считаем расстояние.
Пусть (x1, y1) ... (xn, yn) - координаты n-угольника. (xo, yo) - координаты точки.
Очевидно, чтобы найти расстояние от точки до фигуры, надо выбрать наименьшее из расстояний от точки до каждой из n сторон многоугольника.
Любая сторона, связывающая две вершины задается системой двух линейных уравнений. Напишем эту систему например для стороны, соединяющей 1 и 2:

x(t) = x1 * (1 - t) + x2
y(t) = y1 * (1 - t) + y2
где t - параметр, меняющийся в пределах [0, 1] если точка лежит на отрезке, и в пределах от -inf до +inf если нас интересует вся прямая.
Теперь, пишете формулу квадрата расстояния между любой точкой этой прямой и точкой (xo, yo).
Далее, ищете значение параметра, при котором производная этой величины по t принимает нуль (такое значение всегда существует и единственно, так как вы получите линейное уравнение относительно t). Пусть это значение t*.
Если t* > 1, то ближайшая точка отрезка 1-2 это точка 2. Если t* < 0 то ближайшая точка отрезка 1-2 это точка 1. Если 0 <= t* <= 1 то ближайшая точка это точка с координатами (x(t*), y(t*)).

[Олег23]

большое спасибо. я часть понял часть нет. буду разбираться.

если не очень трудно, блок-схему бы.. был бы благодарен от чистого сердца....

[Aspirisha]

Не помню как рисуются блок-схемы, но программка же простая совсем. С одним циклом, в цикле вычисляешь t* и проверяешь три возможных случая. Если текущее минимальное расстояние меньше получающегося на данном шаге, перезаписываешь минимальное расстояние.