подсчет числа уникальных массивов

[lawliet1391]

Доброго времени суток. В общем, есть задача: дан массив из 12 элементов, каждый из которых может принимать три значения. При этом элементов с одним из трех значений должно быть поровну. то есть, буквально, 4 единицы, 4 двойки и 4 тройки. нужно посчитать количество уникльных массивов, которые можно составить таким образом. учитывается порядок, то есть {111122223333} и {111133332222} - это два уникальных массива. объясните пожалуйста алгоритм, код приводить необязательно, если это вас затруднит. код желателен на С++

[Abstraction]

12!/(4!*4!*4!) = 5*7*9*10*11 = 34650 вариантов, программа не нужна. Даже калькулятор не нужен.

Если хотите именно перебрать массивы... можно просто перебирать все массивы из 1, 2 и 3 и отбирать только удовлетворяющие условию:

bool NextCombination(int* array){
  for(int i=11; i>=0; --i){ //Что-то вроде прибавления 1 в столбик
    if(array[i]!=3) {++array[i]; return true;}
    else {array[i]=1;}
  }
  return false; //Исходный массив был 33...333 и мы превратили его обратно в 11...111
}

bool IsRightCombination(const int* array){
  int count[4] = {0};
  for(int i=0; i<12; ++i) ++count[array[i]];
  return count[1]==4 && count[2]==4 && count[3]==4;
}

int CountCombinations(void){
  int array[12];
  for(int i=0; i<12; ++i) array[i]=1;
  int count = 0;
  do
    if(IsRightCombination(array)) ++count;
  while(NextCombination(array));

  return count;
}

[lawliet1391]

Спасибо, теперь наконец порядок в голове