Дано вещественное число ε (>0).

[nadyaH]

Дано вещественное число ε (>0). Последовательность вещественных чисел AK определяется следующим образом: A1 = 2, AK = 2 + 1/AK−1, K = 2,3,... . Найти первый из номеров K, для которых выполняется условие |AK − AK−1| < ε, и вывести этот номер, а также числа AK−1 и AK.

Если честно не знаю как это реализовать в делфи7.

VAR
E,A,A1,K:EXTENDED;
begin
E:=strTOINT(edit1.text);
A:=2+1/2;
A1:=2;
k:=2;
while abs(A-A1) >= e do
begin
A1:=A;
A:=2+1/A1;
k:=k+1;
end;
EDIT2.TEXT:=FLOATTOSTR(A);
END;
END.

[Vanta11a]

Криминала не вижу, помимо использования extended (ЗАЧЕМ?) и вывода только значения A.

[SaLoKiN]

E:=strTOINT(edit1.text);

когда переменная описана EXTENDED. судя по всему после вот этого O:=D^N

правильно ли она работает?

вроде да! только вот strtoint замените на strtofloat.

[nadyaH]

а что означает abs ?

[SaLoKiN]

блиииин)
вы же используете!
Туц сюда