Принадлежит ли отрезок окружности в географической системе координат

[prostor7]

Помогите решить задачу!

Условия задачи:
Отрезок задан двумя точками P0(x,y),P1(x,y)
Окружность задана центром С(x,y) и радиусом R
Надо узнать пересекает ли отрезок окружность в любой точке.
Система координат - географическая в градусах.
Радиус задан в метрах.

Пример:
P0.x:=51.754012;
P0.y:=36.202744;
P1.x:=51.752864;
P1.y:=36.201472;
C.x:=51.7545655080246;
C.y:=36.2031805515289;
R:=50;

[simples]

Из головы:
1) ищем пересечение 2х прямых - 1ая отрезком задана, вторая - перпедикуляром к отрезку из центра окружности
2) если есть пересечение в п.1 - проверяем что оно внутри отрезка

[DiemonStar]

делается проще - проверяются обе точки отрезка на принадлежность кругу, очерченому исходной окружностью.

например так:

Если ((P0.X - C.X)^2 + (P0.Y - C.Y)^2 - R^2) * ((P1.X-C.X)^2 + (P1.Y-C.Y)^2 - R^2) < 0 Тогда

[type_Oleg]

Сообщение от prostor7

.. Система координат - географическая в градусах...

Географические координаты - разновидность сферических.
У вас где дело происходит - на плоскости или на сфере ?

[prostor7]

Дело происходит на сфере. То есть на земном шаре

[type_Oleg]

Если на сфере, то это сферическая геометрия, а теорема Пифагора - для плоской, то есть Евклидовой геометрии.
Представьте например, что внутри этой вашей окружности находится северный полюс, и попробуйте посчитать по " плоским " формулам.
Во-первых, в качестве единиц измерения в сферической геометрии удобнее использовать не метры, километры, а градусы. В том числе и радиус окружности надо перевести в градусы . А лучше в радианы, потому что и в Excel и во всяких языках функции sin, cos ... питаются радианами.
Радиус окружности в радианах = R/R_Земли.
Расстояние между двумя точками на сфере (в градусах или радианах):
=arccos(sin(шир1)*sin(шир2)-cos(шир1)*cos(шир2)*cos(долг1-долг2))