Помогите решить ТВиМС

[orandzheviyman]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить модуль. 1 и 2 сделал, нужно хотя бы ещё 2. Препод, естессна, воплощение зла
https://www.dropbox.com/s/2qct2xroxa...29.36.jpg?dl=0

[type_Oleg]

3. Число промежутков времени до прибытия следующего покупателя - СВ, имеющая геометрическое распределение. Само время (если промежутки бесконечно малые) - наверное СВ с показательным распределением

4. При числе испытаний -> ∞

5. Это - из центральной предельной теоремы. Надо как-то подвести к сумме независимых СВ. Кстати, если бы был моуль разности, это была бв СВ с распределением Колмогорова ( т.е. критерий Колмогорова).

[orandzheviyman]

Сообщение от type_Oleg

3. Число промежутков времени до прибытия следующего покупателя - СВ, имеющая геометрическое распределение. Само время (если промежутки бесконечно малые) - наверное СВ с показательным распределением

4. При числе испытаний -> ∞

5. Это - из центральной предельной теоремы. Надо как-то подвести к сумме независимых СВ. Кстати, если бы был моуль разности, это была бв СВ с распределением Колмогорова ( т.е. критерий Колмогорова).

Спасибо, но вот по поводу третьего, у меня другие догадки:
Думаю, это Биномиальное распределение, а время до след покупателя считать по Производящей функции моментов.

[orandzheviyman]

type_Oleg, просто я не очень понимаю, что именно требуется под "Требуется оценить время..."

[type_Oleg]

Сообщение от orandzheviyman

Спасибо, но вот по поводу третьего, у меня другие догадки:
Думаю, это Биномиальное распределение, а время до след покупателя считать по Производящей функции моментов.

Нет. Пусть вероятность удачи в 1-м независимом испытании = p
Биномиальное - это X = число удач при n испытаниях.
Геометрическое - это X = число попыток до первой удачи (включая или не включая удачную, по разному трактуется).

По 5 - достаточно доказать, что эмпирическая F*n(x) стремится к нормальному распределению. А она стремится, ибо есть сумма n независимых случайных величин - эмпирических относительных частот.
А если к НормРаспСВ что-то прибавить/вычесть ( неслучайное) и на что-то неслучайное умножить, то все равно будет НормРаспСВ.
Только там в скобках еще ее параметры указаны - ат.ож = 0, димп.= F*(1-F). Это вот сразу не соображу как.

[type_Oleg]

Сообщение от orandzheviyman

type_Oleg, просто я не очень понимаю, что именно требуется под "Требуется оценить время..."

Время это СВ. Как я понял, требуется описать ее закон распределения.
Только неясно дискретная величина или непрерывная.

Если дискретное - то геометрическое ( как бы обратное биномиальному).
Если непрерывное - то какое-то обратное пуассоновскому.

[orandzheviyman]

Сообщение от type_Oleg

Время это СВ. Как я понял, требуется описать ее закон распределения.
Только неясно дискретная величина или непрерывная.

"...В каждый малый промежуток времени..." - дискретная)
Т.е. биномиальное и геометрическое почти одно и то же, только первое - рассматривает всю "длину" опытов, а геометрическое - до появления события?

[orandzheviyman]

type_Oleg, а это вообще мне в этом задании не нужно применять? https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93...BD.D1.82.D1.8B

[type_Oleg]

Сообщение от orandzheviyman

..
Т.е. биномиальное и геометрическое почти одно и то же, только первое - рассматривает всю "длину" опытов, а геометрическое - до появления события?

Биномиальное - число удач при заданном числе попыток (испытаний) n. X не может быть больше n
Геометрическое - число попыток до первой удачи. X может быть каким угодно ( хоть до посинения, если не везет .. )

[type_Oleg]

Сообщение от orandzheviyman

type_Oleg, а это вообще мне в этом задании не нужно применять? https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93...BD.D1.82.D1.8B

А что именно? Моменты считать? Не знаю, наверное надо какие-то числовые характеристики .. M(X) (или еще E(X) обозначают иногда), D(X)