Обратный гиперболический синус

[Lofty]

Помогите написать программу для обратного гиперболического синуса по ряду Тейлора. И по формуле arshx=ln(x+sqrt((sqr x) +1)). Программа нужна на языке паскаль в программе Delphi. И заранее большое спасибо.

[_Dmitry]

Формула ряда приведена здесь http://ru.wikipedia.org/wiki/Гиперболическая_функция , после небольших преобразований, алгоритм будет следующий:
u[1]:=x; //первое слагаемое
u[k+1]:=-x*x*u[k]*sqr(2*k-1)/(2*k+1)/(2*k); //все последующие слагаемые
arsh(x):=u[1]+u[2]+u[3]+.......
расчёт заканчиваем, когда abs(u[k+1])<=epsilon;

var
  eps,x: real;

function arsh(x: real): real;
var
  u,u0,u1: real;
  k: integer;
begin
  u1:=x; k:=0; u:=u1;
  repeat
    k:=k+1; u0:=u1;
    u1:=-x*x*u0*sqr(2*k-1)/(2*k+1)/(2*k);
    u:=u+u1;
  until abs(u1) <= eps;
  result:=u;
end;

begin
  eps:=1e-5; {точность решения задачи}
  writeln('x = -1..1');
  write('x = '); readln(x);
  writeln('arsh(x) = ',arsh(x));
  writeln('arsh(x) = ',ln(x+sqrt(x*x+1)));
  readln;
end.

[Lofty]

огромное спасибо)