Расчет суммы. Точность вычисления с типом данных double

[Alexandr-]

Здравствуйте, объясните пожалуйста почему при расчете суммы в зависимости от порядка сложения получаются разные результаты?

namespace summa
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }
        double s1 = 0;
        double s2 = 0;
 
        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            for (double i = 1; i <= 1000000; i++)
            {
                s1 += 1 / (i * i);   
            }
            for (double i = 1000000; i >= 1; i--)
            {
                s2 += 1 / (i * i);
            }
        }
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            label1.Text = "S1= " + s1;
            label2.Text = "S2= " + s2;
        }
 
        
    }
}

S1= 1.64493306684877
S2= 1.64493306684873

[Pavia]

Потому что в компьютере числа имеет ограниченную длину. Для примера Single.
1.0
Прибавляем
1E-8
Для этого денормируем числа.
1.0000000
0.00000001
Затем складываем
1.0000000
+
0.00000001
========
1.00000001
Для записи результата число округляется до размеров Single.
1.0000000

Для Double аналогично просто мне 16 нулей лень писать.
Так что запоминаем правило, от перестановки слагаемых сумма меняется.

[type_Oleg]

Да, это от округления.
PS. В Си выражение 1+1/1000000 конечно не прокатит, там сразу " округлит ", надо 1+1.0/1000000 Но, не в этом суть.