С++ Определить количество членов ряда, необходимых для вычисления числа Пи с заданной точностью ε по формуле

[LanaTsvik]

Помогите, пожалуйста, нужно определить количество членов ряда, необходимых для вычисления числа Пи с заданной точностью ε по формуле(изображение ниже).
Понятия не имею как определить количество членов ряда, у меня получается только вычислить Пи:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
 int i=0;
 float sum=0, p=1, eps;
 cout<<"vvedit eps ";
 cin>>eps;
 while (abs(p)>=eps){
    p=4*float(pow(-1, i))/(2*i+1);
    sum+=p;
    n++;
 }
  cout<<"p= "<<sum<<endl;
    return 0;
}

[Аватар]

Заведи счетчик итераций и плюсуй туда по единичке

[ViktorR]

Зачем вычислять степень -1 и зачем каждый элемент ряда умножать на 4?

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
 int i=0, k = 1;
 float sum=1, ai, eps;
 cout<<"vvedit eps ";
 cin>>eps;
 while (abs(ai)>=eps){
   i++;
   k = -k;
   ai = k/(2*i+1);
   sum = sum + ai;
 }
 sum = 4 * sum;
...
// sum - значение pi
// i - это кол-во сложенных элементов
...
}

Как-то так, ...

[type_Oleg]

Сообщение от Аватар

Заведи счетчик итераций и плюсуй туда по единичке

Так он вроде это и делает:

 n++;

хотя, возможно и сам об этом не знает.
К тому же эта n предварительно не объявлена.

[LanaTsvik]

я просто ошиблась, i вместо n)

[type_Oleg]

Сообщение от LanaTsvik

количество членов ряда, необходимых для вычисления числа Пи с заданной точностью

Кстати, это можно определять 2 способами:
1) тупо проверять, не меньше ли очередной член эпсилона - просто, но строго говоря неправильно. Хотя чаще всего это именно и требуется в задании.
2) сравнивать получаемую сумму c истинным значением - правильно, но не всегда возможно. Но у вас наверное можно сравнивать с числом пи.

Вам как надо? Это оговорено в задании ?

[ViktorR]

type_Oleg

Вам как надо? Это оговорено в задании ?

Там все в условии есть ...

...нужно определить количество членов ряда, необходимых для вычисления числа Пи с заданной точностью ε...

А чем предложенный вариант не ...
PS: Кстати, умножение на четыре следует сделать уже подсчитанной суммы ряда, а не суммы элементов, умноженных на четыре, как в решении ТС.
Этот ряд дается для pi/4.

Как-то так, ...

[type_Oleg]

ViktorR, вычислите с точностью 0.01 сумму бесконечного ряда:
1+1/2+1/3+1/4...

[LanaTsvik]

Вот что написано в правилах:
1. При решении задачи предусмотреть выведение рассматриваемых членов последовательности и их порядковые номера.
2. При решении задачи предусмотреть просмотр не более 100 членов последовательности, даже если нужная точность не достигнута.
(Я думала эти правила не так уж и важны)

[ViktorR]

Во-первых, одно дело ряд 1/n и другое дело знакопеременный ряд +\-1/2n.
Во-вторых, да, конечно, может случиться, что сумма остальных членов ряда будет не меньше последнего учтенного элемента (это о двух способах оценки).
По условию задачи суммировать надо только те элементы ряда, значения которых превосходят eps.
Так что уже 1/101 (для предложенного Вами ряда и eps) в сумму не должно входить.
И ...
PS: Второе условие важно. Это условие следует предусматривать на тот случай, когда ряд сходится слабо и возможно зацикливание.
Т.е. в теле цикла с подсчетом суммы и числа складываемых элементов надо предусмотреть условие выхода, когда число элементов превышает 100.
Первое условие - это для просмотра того, как ряд сходится. Лучше результат выводить в файл.

Как-то так, ...