класс Символьное дифференцирование

[patriarch]

Реализовать абстрактный класс Expression с чисто виртуальными методами Expression *diff(); void print(); реализовать классы Number, Variable, Add (сумма), Sub (разность) с реализациями операции diff (дифференцирование) и print (печать на экран).

Пример:

Expression *e = new Add(new Number(1), new Variable('x'));
 	e->print();
 	std::cout << "\n";
 	Expression *de = e->diff();
 	de->print();
 	std::cout << "\n";
 	delete e;
 	delete ed;

Реализовать классы Mul (произведение), Div (частное), при желании функции типа Sin, Cos и т.п.

Реализовать чтение выражения из строки с автоматическим созданием необходимых объектов.
Пример:

Expression *e = read_expression("(x+1)*x");

кусок кода есть.Если что пошлю в ЛС.нужно чтобы дифференцировалось вводимое с клавиатуры выражение и полиномы...

[patriarch]

скажите пожалуйста как в этом коде сделать так чтобы дифференцировались функции от синуса и косинуса, то есть степени и двойные углы

int main(void) {
	Expression *x = new Variable('x');
	Expression *sinx = new Sin(x), *cosx = new Cos(x);
	Expression *e =
		new Div(
				new Sub(sinx, cosx),
				new Add(sinx, cosx));
	e->print();
	std::cout << "\n";
	Expression *de = e->diff();
	de->print();
	std::cout << "\n";
	return 0;
}