Оцените программу нахождения e^x

[fs444]

Решил задачу Дейтлов (программа вычисляющая значение e^x по формуле e^x = 1 + x / 1! + x^2 / 2! + x^3 / 3! ...)

#include<iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

#include<math>

#include<windows>

void rustext(char str[])
{
   char buffer[1024];
   CharToOem(str, buffer);
   cout << buffer;
}

int main()
{
   double e = 1;
   int delitel = 1; // делитель слагаемого
   int stepen = 1; // степень х из e^x
   int j;
   int factorial; // факториал делителя
   double slagaemoe; // очередное слагаемое из суммы e^x
   int delimoe; // делимое слагаемого

   rustext("Введите степень х числа e^x: ");
   cin >> stepen;

   while (slagaemoe > 0.000001)
   {
      delimoe = pow(delimoe, stepen);

      for (j = 1; j <= delitel; j++)
      {
         factorial *= j;
      }

      slagaemoe = delimoe / delitel;
      e += slagaemoe;
   }

   cout << "e = " << e << endl;

   system("pause");
   return 0;
}

Теперь вопрос в том, как проверить правильность вычислений. Нашел формулу

Она подойдет для проверки, как считаете?

[Vago]

Простите, Вы, просто, чему равно число e, знаете? А просто единицу в таком случае в свою программу Вы вводили?..

[Carbon]

Сообщение от Vago

Простите, Вы, просто, чему равно число e, знаете? А просто единицу в таком случае в свою программу Вы вводили?..

Я уже молчу про функцию exp

[netrino]

Эту задачу можно решить проще и эффективнее. Вообще, в подобных задачах, на вычисление суммы ряда желательно находить некую общую часть, на которую увеличивается каждый следующий элемент ряда. В данном случае очевидно, что каждое следующее слагаемое можно получить помножив текущее на х и на порядковый номер слагаемого в ряде-1

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
	double p = 1, e = 1;
	int    x;
	
	cout << "Введите x: ";
	cin  >> x;
	for(int i = 1; p > 0.00001; i++) {
		p = p * x / i;
		e += p;
	}
	
	cout << "exp(x) == " << exp(x) << endl; // Для проверки
	cout << "custom == " << e << endl;
	
	cin.get();
	return 0;
}

[fs444]

Ругнулся "Ambiguity between 'std::ext(double)' and 'std::exp(long double)'" и вместо русских букв вывел крякозябры.

Почему не пишешь system("pause"); чтобы программа не сворачивалась сама? У тебя для этого cin.get() служит?

Немного подредактировал имена переменных, чтобы самому понятнее было:

#include<iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

#include<math>

#include<windows>

void rustext(char str[])
{
   char buffer[1024];
   CharToOem(str,buffer);
   cout << buffer;
}

int main()
{
   double slagaemoe = 1;
   double e = 1;
   int x;

   rustext("Введите х: ");
   cin >> x;

   for (int i = 1; slagaemoe > 0.00001; i++)
   {
      slagaemoe = slagaemoe * x / i;

      e += slagaemoe;
   }

   cout << "exp(x) == " << exp(x) << endl; // Для проверки
   cout << "e^x == " << e << endl;

   cin.get();

   system("pause");
   return 0;
}

А каким образом в числителе здесь вычисляется х^степень?

Цикл for будет протекать так? Я правильно понимаю:

   double slagaemoe = 1;
   double e = 1;
   int x;

   cin >> x; // берем 5 для примера

   for (int i = 1; slagaemoe > 0.00001; i++)
   {
      slagaemoe = slagaemoe * x / i;

      e += slagaemoe;
   }

============ 1 ===

slagaemoe = slagaemoe * x / i = 1 * 5 / 1 = 5 / 1 = 5
e = e + slagaemoe = 1 + 5 = 6

=== 2 ===

slagaemoe = slagaemoe * x / i = 5 * 5 / 2 = 25 / 2 = 12
e = e + slagaemoe = 6 + 5 = 11

=== 3 ===

slagaemoe = slagaemoe * x / i = 12 * 5 / 3 = 60 / 3 = 20
e = e + slagaemoe = 11 + 20

Я уже молчу про функцию exp

А ты не молчи, объясни подробнее.

[netrino]

Сообщение от fs444

Ругнулся "Ambiguity between 'std::ext(double)' and 'std::exp(long double)'" и вместо русских букв вывел крякозябры.

Угу, на маке писал, тут проблем с кодировкой нет..

Сообщение от fs444

Почему не пишешь system("pause"); чтобы программа не сворачивалась сама? У тебя для этого cin.get() служит?

Да.

Сообщение от fs444

А каким образом в числителе здесь вычисляется х^степень?

А незачем каждый раз вычислять x^n, это неэффективно.
Мы знаем, что слагаемое(n) больше слагаемого(n-1) на x/n, то есть
слагаемое(n) = слагаемое(n-1) * x / n.
Это освобождает нас от необходимости каждый раз вычислять следующее слагаемое "целиком"(так как мы используем предыдущее слагаемое для вычисления следующего, то есть не делаем лишних операций по умножению/делению). Это повышает производительность.

Сообщение от fs444

Цикл for будет протекать так?

Немного ошиблись в расчётах, но в целом примерно так.