Принадлежность точки с заданными координатами

[MorninG]

Доброго времени суток. Решил задачку на принадлежность. Интересуют другие методы решения данной задачки.

Вот задание:
Разработать алгоритм и написать программу вычисления логического выражения принадлежности точки с заданными координатами (x, y) заштрихованной области. Значения координат x, y вводятся с клавиатуры с проверкой фактического их восприятия ЭВМ. Программа должна выдавать 1, если точка попадает в область, и 0 — в противном случае.
(http://i061.radikal.ru/1201/fe/800745dc822c.png)

Так сделал я. Кто может по-другому? Желательно более интересные методы

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	float x,y;
	
	cout<<"Input x number-->";
	cin>>x;
	cout<<"Input y number-->";
	cin>>y;

	if((x<-4) || (y<0) || (x>4) || (y>4)) 
	{
		cout<<"0"<< endl;
		return 0;
	}
	if(x < 0)
	{
		x*=-1;
	}
	if((x + y) > 4)
	{
		cout<<"0"<< endl;
		return 0;
	}

	else
	{
		cout<<"1" << endl;
	}
}

[f.hump]

слышал про два метода

один для произвольной многосвязной области. из тестовой точки выпускается луч на бесконечность и считается количество раз, когда луч пересекает границу области. четное кол-во = не попал

второй для произвольной многосвязной области с заданным напралением обхода границы. определяется в каком отношении к границе находится тестовая точка: правовитовом или левовинтовом. (правинтовой == направление обхода границы) = попал.

[MooNDeaR]

один для произвольной многосвязной области. из тестовой точки выпускается луч на бесконечность и считается количество раз, когда луч пересекает границу области. четное кол-во = не попал

Сомнительный метод какой-то выходит. А если луч прошел по касательной к области? получается пересек-то один раз, а задача решена неправильно.

Вопрос в ТС. Нафига козе баян? Сложные математические способы я думаю понадобятся, если собираетесь определять положение точки в неком n-мерном пространстве только.

[f.hump]

Сомнительный метод какой-то выходит.

никто не спорит, оба метода имеют свои недостатки. основная сложность при реализации как раз и заключатся в решении вырожденных ситуаций.

[Rififi]

MorninG

Интересуют другие методы решения данной задачки.

Ну, другие так другие... oO

#include <boost/polygon/polygon.hpp>
namespace gtl = boost::polygon;

typedef gtl::polygon_data<float> Polygon;
typedef gtl::polygon_traits<Polygon>::point_type Point;

bool is_point_in_triangle(Point p, Point p1, Point p2, Point p3)
{
    const Point pts[] = { p1, p2, p3 };

    Polygon tri;
    gtl::set_points(tri, pts, pts + _countof(pts));

    return gtl::contains(tri, p);
}

[MorninG]

Сообщение от Rififi

MorninG

Интересуют другие методы решения данной задачки.

Ну, другие так другие... oO

#include <boost/polygon/polygon.hpp>
namespace gtl = boost::polygon;

typedef gtl::polygon_data<float> Polygon;
typedef gtl::polygon_traits<Polygon>::point_type Point;

bool is_point_in_triangle(Point p, Point p1, Point p2, Point p3)
{
    const Point pts[] = { p1, p2, p3 };

    Polygon tri;
    gtl::set_points(tri, pts, pts + _countof(pts));

    return gtl::contains(tri, p);
}

Спасибо Осталось только разобраться! :D