задача из Вычислительной геометрии

[777pro777]

12. Дан прямоугольник, заданный двумя противоположными вершинами (X1, Yl); (Х2, Y2) и точка (X, Y).Определить, лежит ли эта точка внутри данного прямоугольника. как ее решить? я так понимаю мы две точки задаем а третью и четвертую программа сама вычесляет

[Serge_Bliznykov]

всё НАМНОГО проще:

if (X>=X1) and (X<=X2) and (Y<=Y1) and (Y>=Y2) then --- Точка X,Y  лежит внутри прямоугольника
else - точка X, Y лежит ВНЕ прямоугольника.

Пара важных моментов.
Первое. В условии задачи должно быть чётко задано - "дан прямоугольник, стороны которого паралельны осям координат, заданный двумя противоположными вершинами ...... ". в моём решению используется именно это допущение. Если же это не так (т.е. дан прямоугольник, стороны которого НЕ паралельны осям координат), то двумя вершинами прямоугольник не определяется однозначно - поэтому решения задачи НЕТ.

Второе. В решении использовано предположение, что X1, Y1 - это координаты ЛЕВОГО ВЕРХНЕГО угла, а X2, Y2 - координаты ПРАВОГО НИЖНЕГО угла.
по хорошему надо бы проверить координаты на соответствие данному условию и, если заданы другие координаты - либо переставить их нужным образом в условии сравнения, либо присвоить нужные координаты дополнительны переменным и сравнивать уже координаты точки X, Y со значениями координат в этих переменных.

[KobolD]

если min(X1,X2)<X<max(X1,X2) и min(Y1,Y2)<Y<max(Y1,Y2) то лежит

[Serge_Bliznykov]

KobolD, согласен, вашей формуле всё равно, какие именно противоположные углы заданы.

впрочем, т.к. есть всего ДВА варианта расположения противоположных углов, то мой совет насчёт сравнения углов ничем не хуже. (всё равно min n max - это те же операции сравнения... )