Метод трапеций и метод Симпсона (C)

[Zadora]

Добрый день.
Задали написать программу, вычисляющую значение опеределенного интеграла методом трапеций и методом Симпсона с требуемой точностью. Также, надо реализовать алгоритм уменьшения шага интегрирования до достижения необходимой точности.
Метод Симпсона еще не делал, а вот трапеций сделал, все проверил, а он почему-то не работает (завершается работа программы).

Искал интеграл от exp{-(x^2)};

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

float Function (float x)
{
	return (exp(x*(-x)));
}

float trapezium (float step, float epsilon, float a, float b)
{
	float I1, I2;
	int N=(int)((b/step)+1)*2;
	float *x;
	x=(float*)malloc(N*sizeof(float));
	x[0]=a;
	I1=0;
	I2=0;
	for (int i=0; i<N; i++)
	{
		x[i+1]=x[i]+step;
		I1=I1 + step*((Function(x[i])+Function(x[i+1]))/2);
		I2=I2 + step*((Function(x[i])+Function(x[i+1]))/4);
	}
	if ((fabs(I1-I2))>epsilon)
	{
		step=step/2;
		trapezium(step, epsilon, a, b);
	}
	else 
		return I1;
	free (x);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	float epsilon;
	float step;
	float result;
	float a, b;
	printf("Trapezium method \n");
	printf("Enter a and b\n");
	scanf("%f %f", &a, &b);
	printf("Enter epsilon \n");
	scanf("%f", &epsilon);
	printf("Enter step \n");
	scanf("%f", &step);
	result=trapezium(step, epsilon, a, b);
	printf("Result \t %f \n", result);
}

Надеюсь на помощь =)

UPD: заменил условия в for на:

(int i=0; (x[i+1])<=b; i++)

но все равно вырубается. работает только на точности 0.1 :D

[Zadora]

Тема упала слишком низко :D

[8Observer8]

Я помню, когда-то давно на ЧМ делал это задание. Нужно площади трапеций сложить. У вас как-то хитро всё. Есть ресурс, где ваш алгоритм описан? Дайте ссылку. Даже если уже неактуально, всё-равно дайте, интересно же.

[Zadora]

Ну так я их и складывал вроде :D
http://ofvp.phys.msu.ru/upload/ibloc...ture4_2011.pdf
но там не алгоритм, а так... ))