c# НормРасп(Excel) для интегрального 1

[proef]

можно на C
нормальное распределение записывается функцией плотности

double Result =  1 /( pow( (2*3.14),0.5 ) * Sigma ) *
pow(M_E,-pow(x-a,2)/(2*Sigma*Sigma));

а как сделать чтобы решался интеграл

1/(pow(Sigma*pow( (2*3.14),0.5 )* (∫(от -∞ до ∞)x*pow(M_E,
-pow(x-a,2)/(2*Sigma*Sigma));

?

[proef]

как записать бесконечность на c# ?

[type_Oleg]

Ого! В C# есть ∞ ?
Если интегрировать плюс-минус несколько сигм от a, то будет отличиться от 1 в каком-нибудь 20-м знаке.
В Excel проверьте, например
=НОРМРАСП(-10;0;1;ИСТИНА) выдает всего 7.61985E-24

[proef]

вы скажите как интеграл решить

[type_Oleg]

В каком смысле решить? Найти формулу первообразной функции? Никак.
Можно посчитать численным методом определенный интеграл. Функция плотности есть. Осталось посчитать методом прямоугольников или трапеций или Симпсона .
И пределы конечно не бесконечные.
Таких задач полно решалось здесь. А я С# не владею.

Могу на Си:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
//  плотность
double GaussDiff(double x,double a,double sigma)
{ return exp(-(x-a)*(x-a)/(2*sigma*sigma))/(sigma*sqrt(2*M_PI));}
// интеграл плотности от x1 до x2
double GaussInt(double x1,double x2,double a, double sigma, int nstep)
{ double sum=0,h=(x2-x1)/nstep;
  int i;	
  for(i=0;i<nstep;i++)
    sum+=h*(GaussDiff(x1+h*i,a,sigma)+GaussDiff(x1+h*(i+1),a,sigma))/2;
  return sum;   }

int main()
{
	printf("  %f\n",GaussInt(-3,3,0,1,100));
	return 0; }

[proef]

спасибо ))