Доказательсво выводимости формулы (математическая логика)

[rpy3uH]

У меня в институте есть придмет. Называется МЛиТА - математическая логика и теория алгоритмов (где там алгоритмы я так и не понял). Так вот, в одной лабораторной работе по этому предмету надо доказать выводимость формулы. Два дня уже мучаюсь никак понять не могу, в группе никто не понимает как решить это задание. Пол-инета перекопал, смотрел примеры, мозг вообще отказывается это переваривать. Может кто-нибудь поможет мне решить это задание
Задание:
Доказать выводимость формулы
|- (A->B)->((неA->B)->B)

Заранее благодарен.

[artemavd]

Грузин, Ваше задание на самом деле очень простое . У нас на первом курсе был предмет МЛ -математическая логика. Так вот, к сожалению, при всем желании, я не смогу решить Вашу задачу, но могу рассказать как и с помощью чего решаются подобные задачи. Смотрите. Ваша формула - это секвенция. Ваше задание: доказать выводимость формулы означает, что надо привести Вашу формулу к аксиоматическому тождеству. То есть, есть (если не ошибаюсь 12 формул) и с их помощью надо, используя различным образом эти формулы, в итоге получить аксиомы. Если аксиомы получаются в итоге, то значит, что Вы правильно решили задачу. Иначе - нет. Мы решали такие задачи при помощи специальной программы "Sequence" (по-русски "Секвенция"). Там все просто, вводишь выражение, например Ваше, и, начинаешь формулы гонять . Очень прикольное занятие. Если найду материалы, то постараюсь решить его. А если не забуду, то может выложу сюда саму программу для решения таких задач.

[Sazary]

Может, просто составить таблицу истинности?

[Daramant]

Возможно так:
(A->B)->((неA->B)->B) (1)
= - эквивалентно.
B = 1->B = неA or A -> B
подставим в (1) заменим последнее B:
(A -> B) -> ((неA -> B) -> (неA or A -> B))
это соответствует аксиоме:
(x -> z) -> ((y -> z) -> (x or y -> z))

[ACE Valery]

Мы в универе доказывали выводимость с помощью таблиц истинности, как написал Sazary

[Levsha100]

До этих пор думал что хоть что-то понимаю в двоичной математике/логике...
Извините, а что обозначает знак "->", и скобки.
Плиз , дайте ссылку на литературу, не быть же незнающим)))
//Нелегкая судьба самоучек(((

[__STDC__]

Сообщение от Levsha100

Извините, а что обозначает знак "->"

импликация
http://ru.wikipedia.org/wiki/Импликация

***
Решил свое 666-е сообщение отметить страшным словом
***

http://mephist.ru посмотрите там в лекциях факультета К первого семестра лекции по дискмату Гусевой... Хорошие лекции, там все понятно и подробно... у меня к сожалению сканера нету, свои не могу выложить, но тот вариант по-моему ничем не хуже

[Levsha100]

Громадное спасибо!
Очень интересный сайт!
*************************
Теперь прочитал всю таблицу истинности Sazary!! Ура!
Не знал что NOT записываеться таким значком)))
***
Вы не могли бы набросать подобную задачку, аж интересно стало!!!

[Izhic]

Да, занятная штука
по прежнему, Плохо я понимаю эти таблицы...
Лучше в Тыблоках(для проверки):
-------------Sector.Clear------------
PS.Уже нет. Я тоже запутался. Надо будет схемы все же вспомнить как использовать...

[rpy3uH]

Сообщение от Sazary

Может, просто составить таблицу истинности?

выводить с опомощью таблиц истинности я тоже умею. но надо с помощью аксиом и преобразований

Сообщение от Daramant

Возможно так:
(A->B)->((неA->B)->B) (1)
= - эквивалентно.
B = 1->B = неA or A -> B
подставим в (1) заменим последнее B:
(A -> B) -> ((неA -> B) -> (неA or A -> B))
это соответствует аксиоме:
(x -> z) -> ((y -> z) -> (x or y -> z))

возможно. спасибо

Сообщение от artemavd

Грузин, Ваше задание на самом деле очень простое . У нас на первом курсе был предмет МЛ -математическая логика. Так вот, к сожалению, при всем желании, я не смогу решить Вашу задачу, но могу рассказать как и с помощью чего решаются подобные задачи. Смотрите. Ваша формула - это секвенция. Ваше задание: доказать выводимость формулы означает, что надо привести Вашу формулу к аксиоматическому тождеству. То есть, есть (если не ошибаюсь 12 формул) и с их помощью надо, используя различным образом эти формулы, в итоге получить аксиомы. Если аксиомы получаются в итоге, то значит, что Вы правильно решили задачу. Иначе - нет. Мы решали такие задачи при помощи специальной программы "Sequence" (по-русски "Секвенция"). Там все просто, вводишь выражение, например Ваше, и, начинаешь формулы гонять . Очень прикольное занятие. Если найду материалы, то постараюсь решить его. А если не забуду, то может выложу сюда саму программу для решения таких задач.

ну это всё я знаю. но сколько читал, смотрел примеры, так и не смог это понять. (я не двоечник, по "математическим предметам" у меня всегда были положительные оценки)